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| 卷二 |
高一数学第三章数列复习小结 |
高一数学第三章数列复习小结
基本训练题
一、选择题
1．已知数列｛ ｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为
Ａ．0 B．n
Ｃ．n a Ｄ．a
2．已知数列｛ ｝的前n项和 =3 －2,那么下面结论正确的是
Ａ．此数列为等差数列 B．此数列为等比数列
Ｃ．此数列从第二项起是等比数列 Ｄ．此数列从第二项起是等差数列
3．已知等比数列｛ ｝中， =2×3 ,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和 的值为
Ａ．3 －1 B．3(3 －1)
Ｃ． Ｄ．
4．实数等比数列｛ ｝， ＝ ，则数列｛ ｝中
Ａ．任意一项都不为零 B．必有一项为零
Ｃ．至多有有限项为零 Ｄ．可以有无数项为零
5．如果数列｛ ｝的前n项和 ,那么这个数列的通项公式是
Ａ． =2(n +n+1) B． =3·２
Ｃ． =3n+1 Ｄ． =2·3
6．已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项，如果这个等差数列不是常数列，则等比数列的公比为
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
7．数列｛ ｝，｛ ｝满足 =1, =n +3n+2,则｛ ｝的前10项之和为
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
二、填空题
8．2，x,y,z,18成等比数列，则x= .
9．已知数列｛ ｝的前n项和 =n ,则 ＝ .
10．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是 .
11．一个数列的前n项和为 =1—2+3-4+…+(—1) n,则S ＋Ｓ ＋Ｓ ＝ ．
12．一个数列｛ ｝，当n为奇数时， =5n+1,当n为偶数时， ，则这个数列前2m项的和为 .
13．已知正项等比数列｛ ｝共有2m项，且 · =9( ＋ )， ＋ ＋ ＋…＋ =4( ＋ ＋ ＋…＋ ),则 = ,公比q= .
14．k为正偶数，p(k)表示等式
则p(2)表示等式 ,p(4)表示等式 .
15、若数列 的前n项和 = ，则其通项公式 ____.
三、解答题
16．三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列此三数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求这三个数．
17.某城市1996年底人口为20万，大约住房面积为8ｍ ，计划到2000年底人均住房面积达到10ｍ ，如果该市人口平均增长率控制在1%，那么要实现上述计划，每年该市要平均新建住房面积多少万平方米?(结果以万平方米为单位，保留两位小数)
18．7个实数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项的和与偶数项的积之差为42，首末两项与中间项之和为27，求中间项．
19．已知等差数列｛ ｝的第2项为8，前10项的和为185，从数列｛ ｝中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2 项按原来顺序排成一个新数列｛ ｝，求数列｛ ｝的通项公式及前n项和公式 ．
20．已知 ，且 ， ， ，…， 组成等差数列(n为正偶数)，又f(1)=n ，ｆ（－１）＝ｎ，求数列的通项 ．
数列复习小结基本训练题
参考答案
1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．A 7．B
8．± 9．387 10．4，8，16或16，8，4
11．1 12． 13．108；
14．
15．
16．8，2，—4或—4，2，8
17．约12．03万m
18．2
19．
20． |