波传播方向与各质点振动方向的关系是波动图象的重点、难点，也是高考中的一个重要知识点。在教学中，我们认为波在传播过程中波形和能量随波传播，但波中的各质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移。波的传播方向与各质点的振动方向存在着一定的关系，对此我们总结了9种判断方法。在教学实践中我们发现采用这些方法，学生对传播方向与质点振动方向判断中一些易错的问题就能迎刃而解。

如果波向右传播以波峰波谷两端为基点，在波峰右边“右、右”的质点振动方向同上，在波峰左边“右、左”的质点振动方向向下，如图1a中C、D质点在“右、右”，则振动方向向上，A、B质点在“右、左”振动方向向下。如果波向左传播，同理可得A、B质点振动方向向上，C、D质点振动方向向下。简记为“同上异下”。（“右、右”、“右、左”引号中第一个字表示波的传播方向，第二个字表示在波峰两侧的方位）。

【例1】S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途径中的两点。已知SP=4.2m，SQ=5.4m。当S通过平衡位置向上运动时，则（A）P在波谷，Q在波峰；（B）P在波峰，Q在波谷；（C）P、Q都在波峰；（D）P通过平衡位置向上运动，Q通过平面向下运动（1992年上海高考题）。

【解析】波向右传播，S质点在平衡位置向上振动。据“同上异下”法，说明S点在波峰的右侧，据题意，波的频率和波速分别为：

边波的传播方向看质点：处于“上坡段”的质点振动方向向上，处于“下坡段”的质点振动方向向下。如图2a，A、C两质点均处在下坡段，则它们的振动方向向下。B质点处在上坡段，则B质点的振动方向向上。

【例2】一列横波沿X轴正方向传播，当位于x1=2cm的A质点处在x轴下方最大位移处时，位于x2=5cm的B质点恰好在平衡位置，而且运动方向向上。已知A、B两质点在x轴上的距离小于波长，求这列波的波长，在图中画出x=0到x=8cm区间该时刻波的图象（1993年上海高考题）。

【解析】据题意横波沿x轴正向传播，A质点在x1=2cm的最大位移处，B质点在x2=5cm的平衡位置，而且方向向上，据“上下波”法，逆波速方向即向左看，振动方向向上的B质点应在上坡段，由此可画出波形如图2b所示，λ=4cm。

知道了波的传播方向，可确定波源在何方。在质点P靠近波源一方附近（不超过λ／4）的图像上找另一点P′，若P′在上方，则P′带动P向上运动，若P′在P下方，则P′带动P向下运动，如图3a。

【例3】图3b是一列简谐波在t=0时的波动图象，波传播速度为2m/s，求从t=0到t=2.5s的时间内，质点M通过的路程和位移（1990年高考题）。

【解析】波向右传播，据“特殊点”法，波源在0处。在质点M靠近波源附近找一点M′，M′在M点的上方则M点振动方向向上，由题意：v=2m/s，而λ=0.4m则

如图4a，在质点A附近选择质点B，如波是向右传播，则质点A振动落后于质点B，比较质点A、B两点现在的位置，可得质点A此刻的振动方向向上。如果波是向左传播，则质点A的振动超前于质点B。比较质点A、B位置可得：质点A此刻的振动方向向下。

【例4】一列简谐波在x轴上传播，波速为5.0m/s，已知t=0时刻的波形图象如图4b所示，图中M点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动，将t=0.5s时的波形图象画在图4c上（至少要画出一个波长）（1991年高考题）。

【解析】M质点振动方向向上，是重复右侧质点的运动，说明波的传播方向是向左，由波形图象相邻两振动情况相同的两质点的距离得出

λ=2.5Hz，当t=0.5s时波传播的距离为s=vt=50×0.5=2.5m，波传播的

右侧1/4波长处的质点的振动将这些顺序按正（余）弦曲线光滑连接起来，就得0.5s时的波形图象。

若图5a中的波向右传播时，伸出右手沿着波向左爬山坡，右手竖直方向运动即为此位置质点振动方向，由此可知B质点向上振动；若波向左传播，则伸出左手向右爬山坡，同理可知质点B向下振动。

【例5】一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图5b所示。在该时刻，某一质点的坐标为（λ，0），

（C）λ，A；（D）-λ，A（1993年高考题）。

【解析】此波沿+x方向传播，据“左右手爬坡”法。伸出右手沿波向左抓山坡，此时右手竖直方向向下，故经四分之一周期振动到y轴负的最大位移处，所以坐标为（λ，-A），选答案（B）。

如图5a逆波速方向向前看邻近质点，这个邻近质点现在的位移就是所要确定振动方向的质点下一时刻的位移，进而可以确定这个质点的振动方向。如图5a中B质点左方质点在它们上方，所以质点B振动向上，同理A、C两质点向下运动如箭头所示。

图6中波向右传播，则波根在A质点，此时质点A一定向下振动，顺着“波藤”摸下去ABC段质点向上振动，CDE段质点向下振动，若波向左传播则波根在右端，同理可得ABC段质点河下振动，CDE段质点向上振动。

【例7】一列横波沿水平方向传播，某一时刻的波形如图7所示，图中点a、b、c、d在此刻具有相同运动方向的是（A）a和c；（B）a和d；（C）b和c；（D）b和d（1997年上海高考题）。

【解析】从题意可知波传播方向有两种可能，向左或向右传播，据“顺藤摸瓜”法不管判断向右还是向左，b、c振动方向相同，a、d振动方向相同，因此选答案（B）、（C）。

如图8a根据波形图及波的传播方向，可知H、G、F、E各质点中H点最靠近波源L，它较其它各质点先开始振动，然后把能量依次传递给G、F、E、D、C、B、A各质点使它们在平衡位置附近也振动起来，质点的相位总是比它们右边紧邻的质点落后，就质点E来说在同一时刻，前一紧邻质点E′的位移就是质点E将要“赶上”的位移，据此可以断定质点E在这一时刻运动趋势是将离开平衡位置向下振动，同理可确定D、C、B、A各点运动方向。

【例8】简谐横波某时刻的波形如图8b所示，由图8b可知。（A）若质点a向下运动，则波是从左向右传播的；（B）若质点b向上运动，则波是从左向右传播的；（C）若波从右向左传播，则质点c向下运动；（D）若波从右向左传播，则质点c向上运动。（1998年高考题）。

【解析】如果波向右传播，据“带动”法在a、b、c、d靠近波源邻近质点a、b、c、d把能量依次传播给a′、b′、c′、d′，且带动a、b、c、d振动，由此可判定a、b质点向上振动，c、d质点向下振动，如果波向左传播则反之，故答案选（B）、（D）。

作出微小时间△t（t＜T／4）后的波形（距离△S，△S＜λ／4）。就知道了各质点经过△t到达的位置，各质点的振动方向就清楚了。如图9a中所示的波向右传播，若作出微小的时间间隔△t（△t＜T/4）的波形，质点A、B到达的位置在原位置上方，则振动方向向上。质点C、D到达的位置在原位置下方，则振动方向向下。

【例9】在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点，（A）在0.1s时的位移是4cm；（B）在0.1s时的速度最大；（C）在0.1s时的速度向下；（D）在0到0.1s时间内的路程是4cm（1994年高考）。

【解析】据题意，此波的振动周期和波长为

平衡位置上方最大位移处，则Q点必须位于平衡位置下方最大位移处，波形如图9b，波经0.1s=T/4据微平移法将从负最大位移处振动到平衡位置Q点，振动方向向上，路程为振幅等于4cm。

（ 薛伟文浙江省宁海县柔石中学浙江宁海315600）