2“单摆周期公式”三段往复“问题讨论式”教案设计
目前，培养学生的能力已经引起教育界的高度关注，已进入具体的操作阶段，为了培养学生的综合分析能力和创造性思维能力，下面是笔者在教学实践中行之有效的三段往复“问题讨论式”教学模式的结构图：
三段：提出问题→讨论问题→解决问题
……
“问题讨论式”教学模式是根据教师和学生两方面对难点和疑点的分析提出问题。在师生的共同参与下，积极、主动地讨论，必要时辅以实验等其它方法，使学生在加深理解、综合应用概念和规律的同时，提高综合分析实际问题能力，发展创造性思维的一种教学模式。
第一次提出的问题比较简单，由学生自行讨论解决，以后各次的问题均由师生共同讨论完成，对于往复的次数作开放性处理，并不加以限定。
以往“问题讨论式”教学法只注重教师单方面对教材重、难、疑点的理解，问题由教师提出，让学生讨论解决。这是一种单向操作方式，这种做法无论是“问题”产生的广度，还是“问题”的针对性，以及对学生积极性的调动都是有限的。在教学中培养学生的提高能力十分重要。为了提出合适的问题，学生课后要对教师规定的专题内容作适当的准备，增强了学生学习的主动性。
从激励机制分析，这种模式由教师提问激励和学生提问激励两种交替变化着的激励机制构成。
这种教学模式强化了问题意识。学生在学习活动中始终意识到一些难以解决的感到疑惑的实际或理论问题，这种意识驱使学生不断地提出问题并解决问题。对学习内容保持一种高度的敏感性，问题意识既是创造性学习的起点，又是创造性学习的重要动力。
这种教学模式不是一切教材内容都能适用，凡是学生已有一定的基础知识，而新知识又是在原有知识的基础上加以分析、归纳就能总结出来的内容，就能用此方法进行。由于这种教学模式费时较多，所选内容要有典型性。
这种教学模式要求学生具有必需的知识和能力基础，主要的是应具有相对独立地进行讨论的思维基础和语言表达能力。要求学生在课后对专题中的问题进行发掘、归类，做好充分准备。
这种教学模式对教师也有较高要求，教师须有现代教育思维和民主的作风，有丰富的教学经验，还要有一定的教学机智。
下面以单摆的周期公式为例，对这一教学模式的实际进行作一具体介绍。
简单复习单摆周期公式后引入：
一次（提出问题）
师：如图1所示是一双线摆，设图中的1和a为已知量。当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为多大？
师：为什么是这个式子？
生：因为摆线长为l。
师：怎样判断这个想法是否正确？
生：与摆长为l的单摆进行对比。
（教师把摆长为l的单摆挂在同一根铁杆上，进行对比实验）
师：两个摆的周期是否相同？哪一个周期大？
师：为什么这样想？
生：①因为对比实验中T双线＜T单，即l双＜l单，②小球是绕两悬点的中点作简谐振动。
（问题解决）
教师调整单摆摆长，使其摆长为lsinα，实验发现T双线=T单线。
师：前面同学们的分析之所以能够成功，一是因为他仔细地观察了实验，并进行了对比，二是大胆地想象了一个等效摆长。
二次（提出问题）
生：如果把双线摆打一个结，如图2所示，若l1、l2、θ均已知，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为多大？
（讨论问题）
师：该摆相当于是绕两悬点的中点作简谐振动，有效摆长为l2+l1sinθ，
师：如果让小球在纸面内做微小振动，T=？
师：为什么这样想？
生：因为摆长没有变。
师：请大家注意观察，小球振动后周期的变化。
（问题解决）
师：大家寻找等效摆长的思路是正确的，但不同方向的振动等效摆长不同。
三次（提出问题）
师：如图3所示，在摆线悬点O的下方O＇处钉一钉子。已知OO＇=l1，O＇A=l2，当摆球A摆动时，周期T=？
（讨论问题）
师：如何考虑？
生：因为整个运动过程中，摆长在变化，等效摆长为平均摆长。
师：大家认为是否有理？
众生：有理。
生发现两摆T不同，大家议论纷纷）
师：如何解释？
乙生：因为单摆周期公式中的T不是与l成正比，而是与l的平方成正比，所以不能用算术平均的方法求平均摆长。
师：正确，我们如何求这个摆的周期？
丙生：仔细观察整个摆过程有一段时间是以O为悬点进行摆，另一段时间以O＇为悬点进行摆，把整个过程分为两个简单过程的组合。
（问题解决）
师：这个同学的想法很正确。他把一个复杂问题看成两个简单问题的组合，这是一种有效的方法，按此设想能否求出这个摆的等效摆长？
四次（提出问题）
生：如图4所示，光滑的圆弧上面有一个半径为r的小球，圆弧对应的圆半径为R，圆心角θ＜10°，求小球从A到B所用的时间？
（问题讨论）
师：小球的运动轨道为圆弧，小球的受力情况为重力与弹力，小球的受力情况及运动情况完全与单摆相似，所以完全可以用单摆模型。
（问题解决）
师：有效摆长是多少？T=？
师：这个问题大多数同学思维受阻，主要是受“单摆模型”建立时的定势影响，有些同学认为，①单摆一定是一根细线下挂一个小球，②单摆的运动必须具有往复性。其实从受力及运动状态的分析才能把握问题的本质。
（以上讨论了单摆周期公式中等效摆长的问题，我们可以继续讨论等效重力加速度的问题，限于篇幅，此处不再赘述。）
(梁旭)